determine el dominio y el recorrido f(x)=5x-1/3-2x
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El denominador ¿abarca (3 - 2 x)? Si es así, veamos
f(x) es una función racional, cociente entre dos polinomios. El dominio es el conjunto de números reales excepto los ceros del denominador.
Para este caso deberá ser 3 - 2 x ≠ 0, o sea x ≠ 3/2
El dominio es: R - {3/2}
El recorrido es el dominio de su función inversa: y = (5 x - 1) / (3 - 2 x)
Despejamos x de la relación: x = (3 y + 1) / (2 y + 5)
Como es costumbre, intercambiamos símbolos
g(x) = f^(-1)(x) = (3 x + 1) / (2 x + 5)
Nuevamente eliminamos el cero del denominador
El dominio de la función inversa es R - {- 5/2}
Finalmente el recorrido de f(x) es el conjunto R - { - 5/2}
Saludos Herminio
f(x) es una función racional, cociente entre dos polinomios. El dominio es el conjunto de números reales excepto los ceros del denominador.
Para este caso deberá ser 3 - 2 x ≠ 0, o sea x ≠ 3/2
El dominio es: R - {3/2}
El recorrido es el dominio de su función inversa: y = (5 x - 1) / (3 - 2 x)
Despejamos x de la relación: x = (3 y + 1) / (2 y + 5)
Como es costumbre, intercambiamos símbolos
g(x) = f^(-1)(x) = (3 x + 1) / (2 x + 5)
Nuevamente eliminamos el cero del denominador
El dominio de la función inversa es R - {- 5/2}
Finalmente el recorrido de f(x) es el conjunto R - { - 5/2}
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