Question

Determinar los vectores unitarios de los siguientes vectores:
a) A(sobre flecha) = (150N, 140°)
b) B (sobre flecha) = (27N, N37°E)
c) C = (45N, 225°)
d) E= (400N, S25°O)
PORFAVOOOR AYUDAAAA :c

Answer 1

Respuesta:

uA=-0,767i+0,642j

uB=0,601i+0,799j

uC=-0,707i-0,707j

uE=-0,423i-0,906j

Explicación:

el vector unitario se encuentra con:

unitario de A=vector A/módulo del vector A.

para A:

uA=(150xcos140°+150xsen140°)N/150N

uA=-0,767i+0,642j

para B:

uB=(27xcos(90°-37°)+27xsen(90°-37°))N/27N

uB=0,601i+0,799j

para C:

uC=(45xcos225°+45xsen225°)N/45N

uC=-0,707i-0,707j

para E:

uE=(400xcos(270-25)+400xsen(270-25))N/400N

uE=-0,423i-0,906j

Answer 2

Un vector unitario paralelo a otro vector es aquel vector de módulo igual a  1  con el mismo sentido y dirección que aquel y que resulta de la razón entre el vector dado y su módulo.

Explicación:

El vector unitario es un vector cuyo módulo es igual a uno. Cuando se habla del vector unitario  u  paralelo a un vector  p,  este resulta de dividir las componentes del vector p entre su módulo.

$\bold{\overrightarrow{u}~=~\dfrac{\overrightarrow{p}}{||p||}~=~\dfrac{\overrightarrow{px}}{||p||}i~+~\dfrac{\overrightarrow{py}}{||p||}j~=~Cos\alpha~i~~+~Sen\alpha~j}$

En el ejercicio propuesto se dan  4  vectores en términos de su módulo y ángulo.  Este ángulo es el que usaremos para hallar el vector unitario, de acuerdo a la definición dada antes:

$\underline{a)~\overrightarrow{A}~=~(150~N,~140^{o})}$

$\bold{\overrightarrow{u}_{A}~=~Cos(140^{o})~i~~+~Sen(140^{o})~j~\approx~(-0.77,~0.64)}$

$\underline{b)~\overrightarrow{B}~=~(27~N,~N~37^{o}~E)}$

N  37°  E  es un ángulo en el primer cuadrante medido en sentido horario con respecto a la vertical, por tanto, para tener el ángulo medido en sentido antihorario a partir del brazo positivo del eje de las  x realizamos el cálculo

α  =  90°  -  37°  =  53°

$\bold{\overrightarrow{u}_{B}~=~Cos(53^{o})~i~~+~Sen(53^{o})~j~\approx~(0.60,~0.80)}$

$\underline{c)~\overrightarrow{C}~=~(45~N,~225^{o})}$

$\bold{\overrightarrow{u}_{C}~=~Cos(225^{o})~i~~+~Sen(225^{o})~j~=~(-\dfrac{\sqrt{2}}{2},~-\dfrac{\sqrt{2}}{2})}$

$\underline{d)~\overrightarrow{E}~=~(400~N,~S~25^{o}~O)}$

S  25°  O  es un ángulo en el tercer cuadrante medido en sentido horario con respecto a la vertical, por tanto, para tener el ángulo medido en sentido antihorario a partir del brazo positivo del eje de las  x realizamos el cálculo

α  =  270°  -  25°  =  245°

$\bold{\overrightarrow{u}_{E}~=~Cos(245^{o})~i~~+~Sen(245^{o})~j~\approx~(-0.42,~-0.91)}$

Tarea relacionada:

Vector unitario paralelo                    https://brainly.lat/tarea/13797726