Question

Determinar k en la ecuacion x^2-7x+k=0, sabiendo que sus raices se diferencian en 3 unidades.

Answer 1

Las raíces de la ecuación son:

x1 = 7/2 + √(49 - 4 k)/2; x2 = 7/2 - √(49 - 4 k)/2

La diferencia x1 - x2 = 3

7/2 + √(49 - 4 k)/2- [7/2 - √(49 - 4 k)/2] = 3;

√(49 - 4 k) = 3; elevamos al cuadrado:

49 - 4 k = 9; de modo que k = 10

Saludos Herminio

Answer 2

√(49-4k) = 3
49 - 4k = 9
k = 10