Question

Determina una ecuación de la recta de la pendiente m=-3 que tiene el mismo punto de intersección con el eje y que la recta 2x-2y-6=0

Answer 1

Lo que primero se debe hacer es escribir la ecuación dada de la forma general:
2x-2y-6=0
-2y= -2x+6 (*-1)
2y=2x-6
y= 2x/2-6/2
y=x-3

Para saber el punto de intersección con el eje y, debemos reemplazar 0 en la x
y=0x-3
y=-3 → (0,-3)

Y ahora se puede escribir la ecuación de la recta pedida:
y= -3x-3

**(la pendiente es el valor que acompaña a la x, y el coeficiente de posición es el valor que no tiene variable, osea, es que está "solo")
Espero te sirva, saludos.