Física, pregunta formulada por nicolederivas, hace 1 año

Determina las características de la fuerza equilibrante para llevar a equilibrio estático un sistema de dos fuerzas que se ejercen sobre un cuerpo, una de las fuerzas tiene una magnitud de 3000 N aplicados a 30°, mientras que la segunda fuerza tiene una magnitud de 4500 N dirigidos a 160°.


Respuestas a la pregunta

Contestado por anyuliguevara8
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Las características de la fuerza equilibrante son :

       Módulo : 3448.26 N    Dirección : 298.21º

    Las características de la fuerza equilibrante para que el sistema de las dos fuerzas proporcionadas este en equilibrio estático son el módulo y la dirección y se calculan mediante la sumatoria de fuerzas en los ejes x y y igualando a cero, como se muestra a continuación :

  F1= 3000N    α1=30º

  F2 = 4500N  α2= 160º

   Feq=?  αeq=?

     En el equilibrio estático se cumple:

          ∑Fx=0

      F1*cosα1 + Feq*cosαeq +F2*cosα2=0

      3000N*cos30º  + Feq*cosαeq + 4500N *cos160º=0

                 Feq*cosαeq = 1630.54 N

       ∑Fy=0

      F1*senα1+ Feq*senαeq + F2*sen α2=0

      3000N*sen30º + Feq*senαeq + 4500N *sen 160º =0

                   Feq*senαeq = -3039.09 N

 Se dividen las ecuaciones y se calcula el angulo de la fuerza equilibrante :

            Feq*senαeq/ Feq*cosαeq = -3039.09N/1630.54N  

                       tang αeq = -1.863854

                                αeq = -61.78º

                               αeq = 360º-61.78º

                              αeq = 298.21º    dirección

                     

                 Feq*cosαeq = 1630.54 N

          Se despeja Feq :

                      Feq =  1630.54 N /cos(-61.78º)

                      Feq= 3448.26 N    Módulo

                     

   

 

Contestado por juanga1414
3

Tarea

Determina las características de la fuerza equilibrante para llevar a equilibrio estático un sistema de dos fuerzas que se ejercen sobre un cuerpo, una de las fuerzas tiene una magnitud de 3000 N aplicados a 30°, mientras que la segunda fuerza tiene una magnitud de 4500 N dirigidos a 160°.

Hola!!!

Datos:

F₁ = 3000 N

α = 30º

F₂ = 4500 N

β = 180º -160º = 20º

Descomponemos las Fuerzas en sus componentes Horizontales y Verticales:

F₁x = F₁ × Cos30º                           F₂x = F₂ × Cos20º

F₁x = 3000 N × Cos30º                 F₂x = 4500 N × Cos20º

F₁x = 2598 N                                  F₂x = 4228,6 N

F₁x - F₂x = F₃x

2598 N - 4228,6 N = F₃x

F₃x = -1630,6 N

F₁y + F₂y = F₃y

1500 N + 1539 N = F₃y

F₃y = 3039 N

Para que el cuerpo este en equilibrio debe cumplir la PRIMERA LEY DE NEWTON: ∑F = 0

∑Fh = 0  

∑Fv = 0

∑Fh = 0 ⇒ ∑Fₓ = 0

F₃x = -Rₓ  

-1630,6 N = -Rₓ  ⇒

Rₓ = 1630,6 N      Reacción Horiz. para que halla equilibrio

∑Fv = 0 ⇒ ∑Fy = 0

F₃y = -Ry

3039 N = -Ry

Ry = -3039 N   Reacción Vertical para que halla equilibrio

Por Teorema de Pitagoras:

F₃² = F₃x² + F₃y²

F₃² = (-1630,6)² + 3039²

F₃² = 11894,38

F₃ = √11894,38

F₃ = 3448,8 N

Reacción de F₃:  R = -F₃

R = -3448,8 N

Tanα = Cat.Op./Cat.Ady.

Tanα = 3039/-1630,6

Tanα = -1,8637  ⇒

Tan⁻¹ -1,8637 = α

α = -61,78º     Dirección de la Fuerza F₃

Dejo archivo adjunto con esquemas gráficos.

Saludos!!!

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