Question

Determina la regla de correspondencia de la función cuya gráfica se muestra a continuación.

Answer 1

Analizando la gráfica de la recta que se muestra en la imagen adjunta, tenemos que la regla de correspondencia de la función es y = -2x - 1.

¿Cómo encontrar la ecuación de una recta?

Teniendo dos puntos (x₁, y₁) y (x₂, y₂), tenemos que la ecuación de una recta se define como:

• (y - y₁) = [(y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)] · (x - x₁)

Resolución del problema

Para encontrar la regla de correspondencia debemos hallar la ecuación de la recta. Inicialmente, definimos dos puntos:

• A(-1, 1)
• B(0, -1)

Buscamos la ecuación de la recta:

(y - y₁) = [(y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)] · (x - x₁)

(y - 1) = [(-1 - 1) / (0 - (-1)] · (x - (-1))

(y - 1) =  -2·(x + 1)

y - 1 = -2x - 2

y = -2x - 2 + 1

y = -2x - 1

Por tanto, la regla de correspondencia de la función viene siendo igual a y = -2x + 1.

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