Question

Determina la ecuación y gráfica de la circunferencia, según los datos dados en cada inciso. a) Centro en el origen del plano cartesiano y radio r= 4. b) Centro en (0,0) y su diámetro igual a 20 c) Centro en (0,0) y pasa por el punto (2, 3) d) Centro en (0,0) y radio r=v3 e) Centro en (0,0) y pasa por el punto de intersección de las rectas 2x-y +5=0 y 3x +y-20=0. f) Determina la gráfica, centro y radio de la circunferencia cuya ecuación es x2 + y2= 81​

Answer 1

Respuesta:

ya tienes la respuesta ??

Explicación paso a paso:

Yo también la ocupo.

Answer 2

Usando la ecuación de una circunferencia para el centro y radio determinamos las circunferencias que nos solicitan

La ecuación de una circunferencia de centro (h,k) y radio r es:

(x - h)² + (y - k)² = r²

Luego resolvemos cada caso:

a) Centro en el origen del plano cartesiano y radio r= 4:

(x - 0)² + (y - 0)² = 4²

x² + y² = 16

b) Centro en (0,0) y su diámetro igual a 20: entonces el radio es 20/2 = 10

(x - 0)² + (y - 0)² = 10²

x² + y² = 100

c) Centro en (0,0) y pasa por el punto (2, 3): el radio es la distancia de (0,0) a (2,3)

r = √((2 - 0)² + (3 - 0)²) = √(4 + 9) = √13

(x - 0)² + (y - 0)² = (√13)²

x² + y² = 13

d) Centro en (0,0) y radio r= 3

(x - 0)² + (y - 0)² = 3²

x² + y² = 9

e) Centro en (0,0) y pasa por el punto de intersección de las rectas:

2x - y + 5 = 0 y 3x + y - 20=0

Sumamos las rectas:

5x - 15 = 0

5x = 15

x = 15/5

x = 3

Sustituimos 2*3 - y + 5 = 0

y = 6 + 5

y = 11

El punto es (3,11)

El radio es:

r = √((3 - 0)² + (11 - 0)²) = √(9 + 121) = √130

(x - 0)² + (y - 0)² = (√130)²

x² + y² = 130

f) la circunferencia x² + y² = 81 ⇒ (x - 0)² + (y - 0)² = 8², por lo tanto el centro es (0,0) y el radio es 9

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