Question

Determina la ecuación pendiente ordenada en el origen de la recta qué pasa por el punto (-1;2) y es perpendicular a la recta definida por la ecuación y=(1/5) x-10


A) y= -5x-7
B) y= -5x+7
C) y= 5x +3
D) y= -5x -3

Answer 1

Tenemos que determinar la ecuación que pasa por el punto (-1,2) y es perpendicular a la recta definida y = (1/5)x - 10, la ecuación está dada por y = -5x-3

La opción correcta es D) y = -5x-3

Planteamiento del problema

Vamos a tomar el punto dado por la expresión (-1,2) con la pendiente perpendicular a la recta definida por la ecuación y = (1/5)x - 10.

Para obtener la pendiente perpendicular, debemos tomar dicha pendiente dada, invertirla y multiplicarla por -1.

                                              $m = - \frac{\frac{1}{1} }{5} =-5$

Ahora vamos a aplicar la fórmula de la ecuación pendiente ordenada en el origen dada por

                                           $y - y_1 = m (x-x_1)$

                                           $y - 2 = -5(x-(-1))$

                                           $y -2 = -5x-5$

                                               $y = -5x-3$

Por lo tanto, la ecuación está dada por y = -5x-3, es decir, la opción correcta es D) y = -5x-3

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