Question

Determina la ecuación general de la parábola cuyo vértice y foco son los puntos (-5, 2) y (-1, 2) respectivamente: Seleccione una:
a. y2+4y−16x−76=0y2+4y−16x−76=0 b. y2−4y−16x−76=0y2−4y−16x−76=0 c. y2−4y−16x−86=0y2−4y−16x−86=0 d. y2−4y−16x+86=0 ​

Answer 1

Respuesta:

la respuesta correcta es esta.

b. y2−4y−16x−76=0 y2−4y−16x−76=0

Explicación paso a paso:

espero haberte ayudado suerte.

Answer 2

La ecuación general de una parábola cuyo vértice es (-5, 2)  y el foco es (-1, 2), es:

y² - 4y - 16x - 76 = 0

¿Qué es una parábola?

Es un lugar geométrico equidistante de una recta directriz. Además, está elevado al exponente de grado 2 y se caracteriza por tener los siguientes elementos:

• Vértice: punto de unión de la parábola y el eje focal.
• Foco: es el punto fijo sobre el eje de simetría.
• Directriz: recta equidistante de cualquier punto de la parábola.
• Lado recto: es la resta que tiene una distancia 4p y pasa por el foco.
• Ejes: es la recta perpendicular a la directriz y pasa por el foco.

La ecuación de una parábola que abre hacia la derecha es:

(y - k)² = 4p(x - h)

Siendo;

• vértice (h, k)
• Foco: (h+p, k)
• Directriz: x = k - p

¿Cuál  la ecuación general de la parábola cuyo vértice y foco son los puntos (-5, 2) y (-1, 2)?

Siendo;

• V(-5, 2)
• F(-1, 2)

h + p = -1

h = -5

-5 + p = -1

p = -1 + 5

p = 4

Sustituir en Ec.;

(y - 2)² = 4(4)(x + 5)

y² - 4y + 4  = 16(x + 5)

y² - 4y + 4 -16x - 80 = 0

y² - 4y - 16x - 76 = 0

Puedes ver más sobre la ecuación de una parábola aquí: https://brainly.lat/tarea/13477214

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