Question

Determina la ecuacion de la parabola que pasa por el punto (1 ,3 ) y tiene vertice en el origen

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Si pasa por el origen quiere decir V(0,0) además nos dan otro punto P(1,3)

La ecuación de la recta es la siguiente:

$y =ax^{2} +bx +c$

Los puntos son Vértice(0,0) y P(1,3)

Recordemos que en el vértice se cumple lo siguiente:

V( -b/2a; (-b2 +4ac)/4a )

Para el vértice:

* x = 0, y = 0

0 = a(0)2 +b(0) + c

c = 0

* -b/2a = 0

b = 0

* En el punto P(1, 3), x = 1; y = 3

3 = a(1)2 + b(1) + c

3 = a + b + c

3 = a + 0 + 0

a = 3

Reemplazando en la ecuación de la parábola:

y =ax^{2}  +bx +c

y = 3x^{2 + bx + c

$y = 3x^{2}$

Suerte y saludos.