Question

Determina la distancia del segmento de recta dado por las coordenadas A(2,1) B(6,4) *

d= 5 u
d = 4 u
d = 3 u
d = 2 u
d = 1 u ​

Answer 1

✅ Concepto básico

La distancia entre dos puntos es la medida del segmento de recta que los une, y se determina de la siguiente manera:

Sean los puntos A = (a,b) y B = (m,n), la distancia está dada por:

                                   $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{d[A,B]=\sqrt{(a-m)^2+(b-n)^2}}}}$

 

✅ Desarrollo del problema

 Extraemos los datos

                        $\star \:\:\mathsf{A=(\underbrace{2}_{\boldsymbol{\mathsf{a}}},\overbrace{1}^{\boldsymbol{\mathsf{b}}})}}$                            $\star \:\: \mathsf{B =(\underbrace{6}_{\boldsymbol{\mathsf{m}}},\overbrace{4}^{\boldsymbol{\mathsf{n}}})}$

 Reemplazamos

                                     $\mathsf{d[A,B]=\sqrt{[(2)-(6)]^2+[(1)-(4)]^2}}\\\\\mathsf{d[A,B]=\sqrt{(-4)^2+(-3)^2}}\\\\\mathsf{d[A,B]=\sqrt{16+9}}\\\\\mathsf{d[A,B]=\sqrt{25}}\\\\{\boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{d[A,B]=5\:u}}}}$

 

✅ Resultado

 La distancia entre los puntos A y B es 5 unidades.

La gráfica que se presenta en la imagen solo es para comprobar nuestros resultados.

 

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