Determina la aceleración de una partícula material en movimiento es a(t)=t^2+1 Determina la función posición S(t) si la velocidad inicial es V(0)=4 y la posición inicial en S(0)=0
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Supongo que no hay que determinar la aceleración. Ya está definida.
Para hallar la posición es necesario hallar previamente la velocidad.
La aceleración es la derivada de la velocidad.
a = dv/dt; de modo que dv = a dt
Integramos v entre v y 4 y t entre t y 0
La integral es v - 4 = 2/3 t³ + t
Por lo tanto v = 2/3 t³ + t + 4
Análogamente, la posición es la integral de la velocidad
S = 0 para t = 0
Luego S(t) = t⁴/3 + t²/2 + 4 t
Saludos Herminio
Para hallar la posición es necesario hallar previamente la velocidad.
La aceleración es la derivada de la velocidad.
a = dv/dt; de modo que dv = a dt
Integramos v entre v y 4 y t entre t y 0
La integral es v - 4 = 2/3 t³ + t
Por lo tanto v = 2/3 t³ + t + 4
Análogamente, la posición es la integral de la velocidad
S = 0 para t = 0
Luego S(t) = t⁴/3 + t²/2 + 4 t
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