Question

Determina el valor que debe tener a para que el polinomio $x^{3}$ - 18x + a sea divisible por x + 5
a. 25
b. -35
c. -25
d. 35

Answer 1

Para que un polinomio P(x), sea divisible por (x+a) debe suceder que P(-a)=0, se llama teorema del factor.

P(x)=x³-18x+a

Factor=x+5

Igualamos a cero el factor

x+5=0

x=-5

Luego sustituimos en el polinomio

P(-5)=(-5)³-18(-5)+a

P(-5)=-125+90+a

P(-5)=-35+a

Luego sabemos que pasa que sea divisible debe de ser que P(-a)=0, entonces

0=-35+a

a=35

Esa es la respuesta, inciso d