Para crear una prueba, un profesor tiene un banco de 50 preguntas. Si de ellas escogerá 20, ¿de cuántas formas puede crear la prueba?
Respuestas a la pregunta
El número de formas en las que se puede crear la prueba es de: 4.714x10¹³ combinaciones posibles
Para este resolver este problema la formula y el procedimiento que debemos utilizar de combinaciones es:
C(n/r) = n! / [(n-r)! *r!]
Donde:
- C(n/r) = combinación de n en r
- n = elementos o grupo a combinar
- r = elementos o grupo para combinar
- ! = factorial del número
Datos del problema:
- n = 50 (preguntas)
- r = 20 (elección)
Aplicamos la formula de combinación, sustituimos valores y tenemos que:
C(n/r) = n! / [(n-r)! *r!]
C(50/20) = 50! / [(50-20)! *20!]
C(50/20) = 50! / [30! *20!]
Descomponemos el 50! y tenemos que:
C(50/20) = (50*49*48*47*46*45*44*43*42*41*40*39*38*37*36*35*34*33*32*31*30!) / [30! *20!]
C(50/20) = (50*49*48*47*46*45*44*43*42*41*40*39*38*37*36*35*34*33*32*31) / [20!]
Resolvemos las operaciones y tenemos que:
C(50/20) = 1.147x10³² / 2.433x10¹⁸
C(50/20) = 4.714x10¹³
¿Qué es combinación?
En matemáticas se denomina combinación o combinaciones, a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse de un número determinado de elementos, sin que se repitan y sin importar el orden en que se encuentren.
Aprende más sobre combinaciones en: brainly.lat/tarea/41930737 y brainly.lat/tarea/22356225
#SPJ1
