Determina el valor de la incógnita y de la siguiente figura
Respuestas a la pregunta
La presente tarea tiene las siguientes soluciones:
- Valor de ∡β, 68º.
- Valor de ∡γ, 70º.
- Valor de ∡α, 38º.
- Valor de ∡θ, 118º.
Característica de un triángulo:
Un triángulo es una figura geométrica plana formada por la intersección de tres líneas rectas. Un triángulo se caracteriza por estar compuesto por tres vértices, tres lados y tres ángulos.
En nuestro caso, se tiene una figura compuesta por triángulos y cuyos ángulos internos cumplen ciertas condiciones que los relacionan. Se procede de la siguiente manera:
Cálculo del ángulo β:
Para hallar el ángulo β se establece la condición para ángulos suplementarios, se tiene:
- Condición: ∡β + 112º = 180º (1)
- Despejando ∡β en (1): ∡β = 180º - 112º = 68º
Cálculo del ángulo γ:
En todo triángulo se cumple que la sumatoria de los ángulos internos vale 180º, se tiene:
- Condición: ∡γ/2 + 7º + ∡γ + ∡β = 180º (2)
- Despejando ∡γ en (2): ∡γ/2 + ∡γ = 180º - ∡β - 7º
- (3/2)∡γ = 180º - 68º - 7º
- ∡γ = (2/3)105 ⇒ ∡γ = 70º
Cálculo del ángulo α:
En todo triángulo se cumple que la sumatoria de los ángulos internos vale 180º, se tiene:
- Condición: ∡α + ∡θ + 24º = 180º (3)
- Despejando ∡α en (3): ∡α = 180º - ∡θ - 24º = 180º - 118º - 24º = 38º
Cálculo del ángulo θ:
Para hallar el ángulo θ se establece la condición para ángulos suplementarios, se tiene:
- Condición: ∡θ + 62º = 180º (4)
- Despejando ∡θ en (4): ∡θ = 180º - 62º = 118º
Para conocer más acerca de triángulos, visita:
brainly.lat/tarea/44720929
Para conocer más acerca de tipos de triángulos, visita:
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