Question

Determina el perímetro del polígono que tiene como vértices P(2,4) R(2,-2) S(0,1) Q(4,1) a. 15/4 b. 52–√ 1 c. 213−−√ 10 d. 7. 5.

Answer 1

Respuesta:

El perímetro del polígono es 10 + 2√13

Explicación paso a paso:

Distancia entre dos puntos:

dAB = √[(x₂-x₁)²+(y₂ - y₁)²]

Determina el perímetro del polígono que tiene como vértices P(2,4) R(2,-2) S(0,1) Q(4,1)

Hallamos la distancia ente los puntos P y R:

dPR = √[(x₂-x₁)²+(y₂ - y₁)²]

dPR = √[(2-(2))²+(-2-(4))²]

dPR = √[(2-2)²+(-2-4)²]

dPR = √[(0)²+(-6)²]

dPR = √[0+36]

dPR = √36

dPR =  6

Hallamos la distancia ente los puntos R y S:

dRS = √[(x₂-x₁)²+(y₂ - y₁)²]

dRS = √[(0-(2))²+(1-(-2))²]

dRS = √[(0-2)²+(1+2)²]

dRS = √[(-2)²+(3)²]

dRS = √[4+9]

dRS = √13

Hallamos la distancia ente los puntos S y Q:

dSQ = √[(x₂-x₁)²+(y₂ - y₁)²]

dSQ = √[(4-(0))²+(1-(1))²]

dSQ = √[(4+0)²+(1-1)²]

dSQ = √[(4)²+(0)²]

dSQ = √[16+0]

dSQ = √16

dSQ =  4

Hallamos la distancia ente los puntos Q y P:

dQP= √[(x₂-x₁)²+(y₂ - y₁)²]

dQP = √[(2-(4))²+(4-(1))²]

dQP = √[(2-4)²+(4-1)²]

dQP = √[(-2)²+(3)²]

dQP = √[4+9]

dQP = √13

Hallamos el perímetro:

P = dPR + dRS + dSQ + dQP

P = 6 + √13 + 4 + √13

P = 10 + 2√13

Por lo tanto, el perímetro del polígono es 10 + 2√13