Question

Determina el ángulo de inclinación de la ecuación de la recta 3x 4y − 12 = 0.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

vamos a averiguar el valor de la pendiente de la recta, para ello despejaremos la variable "y":

$3x+4y-12 = 0$

$4y=12-3x$

pasamos el 4 a dividir quedando:

$y=\dfrac{12-3x}{4}$

lo que podemos escribir como:

$y=\dfrac{12}{4}-\dfrac{3}{4}x$

$y=3-\dfrac{3}{4}x$

la pendiente es el numero que acompaña a la variable "x", que en este caso es $-\dfrac{3}{4}$.

finalmente, para saber el ángulo usaremos la relación trigonométrica tangente:

$tan(\alpha )=m$

reemplazamos el valor de m quedando:

$tan(\alpha )=-\dfrac{3}{4}$

despejando el ángulo nos queda:

$\alpha =tan^{-1}(-\dfrac{3}{4})$

$\alpha =-36,86 \º$