Question

Determina cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas y cuáles son falsas:

23. Todo triángulo es un polígono convexo
24. Existen polígonos regulares que son cóncavos.
25. Todos los cuadriláteros que son cóncavos son irregulares

Answer 1

23. Todo triángulo es un polígono convexo

Verdadera.

Justificación:

Por definición, los ángulos internos de un polígono convexo miden menos de 180°.

Los ángulos de todo triángulo suman 180°. Por tanto, cualquier ángulo interno de un triángulo mide, necesariamente, menos de a 180°, lo que justifica la afirmación de que todo triángulo es un polígono convexo.

24. Existen polígonos regulares que son cóncavos.

Falsa.

Justificación:

Al ser algún ángulo superior a 180° (definición de polígono cóncavo) no es posible que todos los ángulos internos sean iguales, lo cual es una condición  para que un polígono sea regular.

25. Todos los cuadriláteros que son cóncavos son irregulares

Verdadera:

Justificación:

No es posible que todos los ángulos internos de un polígono sean mayores a de 180°; por tanto, no es posible que existan un polígono cóncavo cuyos todos los ángulos internos sean todos iguales.

Por esa razón, cualquier cuadrilátero cóncavo (cuya definición es que al menos un ángulo interno mida más de 180°) será, necesariamente, irregular.

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