Question

Desprecie la resistencia del aire para lo siguiente. Un balón de fútbol se patea al aire desde el suelo. Cuando
el balón está a una altura de 12,5 m, su velocidad es (5,6î + 4,1ĵ) m/s.
a) ¿A qué altura máxima se elevará el balón?
b) ¿Con qué velocidad (magnitud y dirección) tocará tierra?

Answer 1

DATOS :

Y= 12.5 m

V= 5.6 i + 4.1 j m/seg

a) hmáx = ?

b) V=? velocidad tocará la tierra .

SOLUCIÓN :

Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las formulas de movimiento inclinado, de la siguiente :

Vox = Vx= 5.6 m/seg

Vy² = Voy² + 2 * g * y se despeja Voy :

Voy ² = Vy² - 2 * g y = (4.1 m/seg )² - 2* ( - 9.8 m/seg²)* 12.5 m

Voy = 16.18 m/seg

a) hmáx = - Voy²/2g = - ( 16.18 m/seg)²/(2 * -9.8 m/seg²) = 13.35 m

b) tmax= - Voy/g= - 16.18 m/seg /-9.8 m/seg² = 1.65 seg

tv = 2 * tmáx = 2 * 1.65 seg = 3.3 seg

Vy = Voy + g *t = 16.18 m/seg + ( - 9.8 m/seg²)* 3.3 seg = -16.18 m/seg

V= 5.6 i - 16.18 j m/seg tangα = -16.18/5.6 →α = 70.9

360º - 70.9º = 289.1º