Question

Desde un avión se suelta un proyectil dirigido hacia un blanco (región circular de radio 40 m). ¿Cuál es la probabilidad que el proyectil dé en el blanco, si está sobre una región circular de radio 20 m?

Answer 1

Sabiendo que desde un avión se suelta un proyectil dirigido hacia un blanco, tenemos que la probabilidad de que el avión dé en el blanco es de 1/4.

Análisis de la fórmula matemática que define la probabilidad

La probabilidad de un evento se obtiene a partir de la siguiente razón:

P = casos a favor / casos totales

Resolución del problema

• Paso 1: cálculo de las áreas

Considerando que las regiones son circulares, debemos calcular el área de cada una:

A₁ = π·r² = π·(40 m)² = 1600π m²

A₂ = π·r² = π·(20 m)² = 400π m²

• Paso 2: cálculo de la probabilidad

Considerando la fórmula general de la probabilidad, en este caso, la probabilidad de que el proyectil dé en el blanco viene siendo:

P = casos a favor / casos totales

P = Región sobre la cual está el blanco / Región del blanco

P = 400π m² / 1600π m²

P = 1/4

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