Question

Desde un acantilado, una persona observa un barco con un ángulo de depresión de 45°, luego el barco se aleja 80 m en el mismo plano vertical. Desde esta última posición del barco se observa al primer observador con un ángulo de elevación de 37º. Halla la altura del acantilado.

Answer 1

La altura del acantilado es de 24 metros

La situación describe dos triangulo rectángulos, los cuales comparten la altura. Si en el primer triangulo llamamos Y a la altura y X la separación horizontal hasta la el barco, podemos crear un sistema de ecuaciones a partir de los triángulos

Tg 45º = X/Y

X = Y * Tg 45

X = Y

Tg 37º = Y / (X + 8)

Sustituimos el valor de X en la segunda ecuación

Tg 37º = Y /(Y + 8)

0,75*(Y + 8) = Y

Y - 0,75Y = 6

0,25Y = 6

Y = 24