desde lo alto de un edificio de 25 m de altura se lanza en un proyectil con una velocidad de 40m/s cun un angulo de 37 sobre el orizonte
Calcular
Hmax
Tiempo de subida
Posición a los 2 s
El alcance al nivel de la altura del edificio
Tiempo en el que choca en el suelo el proyectil
Y velocidad con la que choca el proyectil en el suelo
Respuestas a la pregunta
La altura máxima es : 54.55m
El tiempo de subida es : 2.45 seg
La posición a los 2 s es: x = 63.88 m ; h = 53.54 m
El alcance al nivel de la altura del edificio : R = 156.5 m
El tiempo en el que choca en el suelo el proyectil : tv = 3.33 seg
La velocidad con la que choca el proyectil en el suelo : V = 45.70 m/seg.
La altura máxima, el tiempo de subida , la posición, el alcance , el tiempo de vuelo y la velocidad con la que choca al suelo se calculan mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento inclinado, como se muestra a continuación :
h = 25m
Vo = 40m/s
α = 37º
hmax = ?
tmax = ?
x = ? h=?
t = 2s
tv = ?
Vf = ?
Vo x = Vo*Cosα = 40m/s*cos37º = 31.94m/s
Voy = Vo*Senα = 40m/s*Sen37º = 24.07m/s
hmax = Voy²/2*g = ( 24.07m/s)²/2*9.8m/s² = 29.55m
h' = 29.55 m + 25 m =54.55 m
tmax = Voy/g = 24.07m/s/9.8m/s² = 2.45s
X = Vx*t = 31.94m/s*2s = 63.88m
h = ho + Voy*t - g*t²/2
h = 25m + 24.07m/s*2s - 9.8m/s²*(2s)²/2
h = 53.54m
Alcance : R = Vx* tv
R = 31.94m/seg * 4.9 seg = 156.5 m
h = g*t/2
tv = √2*h/g
tv = √2.54.55m/9.8m/s²
tv = 3.33s
Vy² = 2*g*h
Vy= √2*9.8m/s²*54.55m
Vy= 32.69m/s
V = √Vx²+ Vy² = √( 31.94 m/seg )²+ ( 32.69 m/seg )²
V = 45.70 m/seg