Desde la terraza de un edificio situado a 25 mts de altura se observa un auto. Calcular la distancia del auto al pie del edificio siendo angulo de depresión 23° 15 minutos. Calcular el ángulo de depresión si la distancia del auto pie del edificio es de 40mts
Respuestas a la pregunta
Respuesta: * La distancia es 58,19 metros
* El ángulo de depresión si la distancia desde el auto hasta el pie del edificio es 40 mts, es 32° , aproximadamente.
Explicación paso a paso: Tenemos que 23° 15' = 23,25°.
Se dibuja un triángulo rectángulo en el cual la altura es la medida de la altura del edificio, el ángulo entre la hipotenusa y la base es 23,25°. Y la base del triángulo es la distancia buscada.
Entonces, si llamamos b a la base del triángulo, tenemos:
Tan (23,25°) = (25 m)/b
b . Tan (23,25°) = 25 m
b = (25 m) /Tan (23,25°)
b ≈ 58,19 m
La distancia desde el auto hasta el pie del edificio es 58,19 m.
* El ángulo ∅ de depresión si la distancia desde el auto hasta el pie del edificio es 40 m, es tal que:
Tan ∅ = (25 m) /(40 m)
Tan ∅ = 0,625
∅ = Arc Tan (0,625)
∅ ≈ 32°
El ángulo de depresión si la distancia desde el auto hasta el pie del edificio es 40 mts, es 32°.