Matemáticas, pregunta formulada por anibalmozoberrocal, hace 1 año

desde la parte superior de un edificio de 6 pisos iguales el angulo de depresión para un punto en el suelo es /beta y desde la parte mas alta del cuarto piso el angulo de depresion es /alpha. Calcular la tangente de /alpha multiplicado por la cotangente de /beta

Respuestas a la pregunta

Contestado por juanga1414
66

Desde la parte superior de un edificio de 6 pisos iguales el ángulo de depresión para un punto en el suelo es β y desde la parte mas alta del cuarto piso el angulo de depresion es α.

Calcular: tangα × cotangβ

Hola!!!!

Hacemos un esquema gráfico de la situación planteada (ver archivo adjunto)

Tendremos en cuenta la igualdad de los ángulos alternos internos a los triángulos formados.

Le damos notación matemática a nuestros datos:

6h = 6 pisos × altura de cada piso

4h = 4 pisos × altura de cada piso

x = distancia entre el Edificio y el punto considerado del suelo

Tangα = 4h/x

Tangβ = 6h/x ⇒

Cotangβ = 1/6h/x

Cotangβ = x/6h


tangα × cotangβ

4h/x × x/6h ⇒

4/6 = 1/2 ⇒

tangα × cotangβ = 1/2

Espero haber contribuido!!!

Saludos!!!



Adjuntos:
Contestado por Bryanelqueestudia
22

Explicación paso a paso:

Desde la parte superior de un edificio de 6 pisos iguales el ángulo de depresión para un punto en el suelo es β y desde la parte mas alta del cuarto piso el ángulo de depresión es α.

Calcular: Tangα × cotangβ

Hola!!!!

Hacemos un esquema gráfico de la situación planteada (ver archivo adjunto)

Tendremos en cuenta la igualdad de los ángulos alternos internos a los triángulos formados.

Le damos notación matemática a nuestros datos:

6h = 6 pisos × altura de cada piso

4h = 4 pisos × altura de cada piso

x = distancia entre el Edificio y el punto considerado del suelo

Tangα = 4h/x

Tangβ = 6h/x ⇒

Cotangβ = 1/6h/x

Cotangβ = x/6h

tangα × cotangβ

4h/x × x/6h ⇒

4/6 = 2/3⇒

tangα × cotangβ = 2/3

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