Desde la parte superior de un edificio de 45mde altura se dispara una pelota con una velocidad de 50 m/s y formando un ángulo de 53 grados de elevación con respecto ala horizontal. Calcular el desplazamiento horizontal de la pelota hasta impactar con la tierra
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El desplazamiento horizontal de la pelota es de 204.57m
Explicación:
Datos del problema
Ф = 53°
g = 9.8m/s²
Vo = 50m/s
y = 45m
t = ? (Tiempo que tarda le pelota en llegar a la tierra)
x = r = ? (Desplazamiento horizontal de la pelota)
Usando la ecuación
y = Vo*SenФ*t - (1/2)*g*t²
Reemplazando queda que
45m = (50m/s)*Sen(53°)*t - (1/2)*(9.8m/s²)*t²
Operando y ordenando términos queda la siguiente ecuación cuadrática
(4.9m/s²)*t² - (39.932m/s)*t + 45m = 0
Las dos soluciones que dan son
t ≅ 6.8s (Con el signo +)
t ≅ 1.35s (Con el signo -)
Tomando la solución con el signo + (positiva) queda que
t ≅ 6.8s
Ahora, usando la ecuación
x = Vo*CosФ*t
Reemplazando queda que
r = (50m/s)*Cos(53°)*(6.8s)
Operando da como resultado
r = 204.57m
Respuesta:
la respuesta en 270metros