Question

Desde el piso de lanza verticalmente hacia arriba un proyectil, si a los 4s de su lanzamiento su rapidez se redujo a la mitad. A qué altura máxima llegó el proyectil?

Answer 1

El proyectil alcanzo una altura de 60,64 metros a los 4 segundos

Tenemos un problema de lanzamiento vertical. Para resolverlo vamos hallar la velocidad inicial con que fue lanzado el proyectil utilizando la siguiente ecuación

$V_f=V_o-\frac{1}{2}*g*t$

Donde g es la gravedad (9,8 m/s2) y Vf=1/2Vo, por lo tanto si sustituimos y despejamos Vo

$\frac{V_o}{2} =V_o-\frac{1}{2}*9,8m/s^2*4s\\\frac{V_o}{2} =V_o-19,6m/s\\V_o-\frac{V_o}{2}=19,6m/s\\\frac{V_o}{2}= 19,6m/s\\V_o=2*19,6m/s\\V_o=39,2m/s$

Teniendo la velocidad inicial, podemos decir que la velocidad a los 4 segundos es 19,6m/s

Ahora para hallar la altura que alcanzo vamos a utilizar la siguiente ecuación

$V_f^2=V_o^2-2*g*h$

Donde h sera la altura a 4 segundos. Si sustituimos y despejamos h

$(19,6m/s)^2=(39,2m/s)^2-2*9,8m/s^2*h\\348,16m^2/s^2=1536,64m^2/s^2-19,6m/s^2*h\\1536,64m^2/s^2-348,16m^2/s^2=19,6m/s^2*h\\1188,48m/s^2=19,6m/s^2*h\\h=\frac{1188,48m^2/s^2}{19m/s^2}\\h=60,64m$

Si quieres saber más sobre este tema, te invito a revisar el siguiente enlace

https://brainly.lat/tarea/12529455