Question

desde el patio de una casa, una persona observa el extremo superior de una antena de televisión con un ángulo de elevación de 40º. Si se aleja 30m de la linea recta solo debe levantar la vista 30º para ver el extremo de la antena ¿ cual es la altura de la antena ?

Answer 1

Altura de la antena: 40,9808 m

Tan45°=y/x x=y/Tan45°
Tan 30°=y/30+x. X=y/Tan30° -30

Ahora igualamos las x
Y/Tan45°=y/Tan 30°-30
Y/1=Y/√3/3 -30

Y=3xY/√3. -30
Y=3Y/√3 -30
Y=3√3Y/3 -30
Y=√3Y -30
Y-√3y=-30
(1-√3)Y=-30

Y=-30/1-√3
Y=30(1+√3)/-2
Y=-(-15-15√3)
Y=15+15√3 ó 40,9808

Cómo su primer ángulo es 45° deducimos que es isósceles por tanto y=x y=40.9808. o lo podemos confirmar con el ángulo de 30° : Tan30°x(30m+40.9808m)=Y
√3/3x70.9808m= 40,90808 m