Desde el lugar donde me encuentro la visual de una torre forma un ángulo de 32º con la horizontal. Si me acerco 15 m, el ángulo es de 50º. ¿Cuál es la altura de la torre?
Respuestas a la pregunta
Contestado por
72
Cris,
Vamos paso a paso
Un esbozo del sistema nos va ayudar a visualizar mejor
T P = primera observación
Q = segunda observación
PQ = 15 m
QO = d
P Q O ----> OT = altura torre
Angulo TPO = α = 32°
Angulo TQO = β = 50°
En el triángulo POT, recto en O
tag32 = OT/(15 + d) (1)
En el triángulo QOT, recto en O
tag50 = OT/d (2)
De (1)
OT = tag32(15 + d)
De (2)
OT = tag50(d)
OT = OT
tag32(15 + d) = tag50(d)
15tag32 + dtag32 = dtag50
15tag32 = dtag50 - dtag32
= d(tag50 - tag32)
d = (15tag32)/(tag50 - tag32)
tag32 = 0.6249
tag50 = 1.1918
d = [15(0.6249)]/(1.1918 - 0.6249)
= (9.8235)/(0.5669)
d = 17.3285
De (2)
OT = dtag50
= (17.3285)(1.1918)
OT = 20.6521
ALTURA DE LA TORRE = 20.7 m
Vamos paso a paso
Un esbozo del sistema nos va ayudar a visualizar mejor
T P = primera observación
Q = segunda observación
PQ = 15 m
QO = d
P Q O ----> OT = altura torre
Angulo TPO = α = 32°
Angulo TQO = β = 50°
En el triángulo POT, recto en O
tag32 = OT/(15 + d) (1)
En el triángulo QOT, recto en O
tag50 = OT/d (2)
De (1)
OT = tag32(15 + d)
De (2)
OT = tag50(d)
OT = OT
tag32(15 + d) = tag50(d)
15tag32 + dtag32 = dtag50
15tag32 = dtag50 - dtag32
= d(tag50 - tag32)
d = (15tag32)/(tag50 - tag32)
tag32 = 0.6249
tag50 = 1.1918
d = [15(0.6249)]/(1.1918 - 0.6249)
= (9.8235)/(0.5669)
d = 17.3285
De (2)
OT = dtag50
= (17.3285)(1.1918)
OT = 20.6521
ALTURA DE LA TORRE = 20.7 m
Contestado por
131
Esta es la respuesta correcta y la forma correcta y fácil
Adjuntos:
Otras preguntas