Derivada de ln 3√6x+9 (Foto)
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Tenes composición de funciones Primero tenes logaritmo compuesto con raíz de 6x+9 Entonces derivas usando regla de la cadena Sería derivar la función de afuera (el logaritmo) que te queda 1/x Y componerlo con la función de adentro que en este caso es raíz de 6x+9
Por último multiplicas por la derivada de la función de adentro
Te queda
La raíz también la derivas con regla de la cadena porque también es una composición
Te queda derivada de la función de afuera que es raíz cubica de x es decir x^1/3 Derivado te queda 1/3 de x^(-2/3) Luego reemplazas x por 6x+9
Y multiplicas todo por la derivada de 6x+9 que es 6
Juntando con lo anterior
Por último multiplicas por la derivada de la función de adentro
Te queda
La raíz también la derivas con regla de la cadena porque también es una composición
Te queda derivada de la función de afuera que es raíz cubica de x es decir x^1/3 Derivado te queda 1/3 de x^(-2/3) Luego reemplazas x por 6x+9
Y multiplicas todo por la derivada de 6x+9 que es 6
Juntando con lo anterior
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