Question

derivada de 5x^2 -X^2 LIMITE
Explicación paso a paso

Answer 1

Para empezar, como tenemos 5x^2 - x^2 entonces tenemos 4x^2.

La definición de derivada es:

Lim h>0 F(x+h) - F(x) todo sobre h

Para reemplazar, si F(x) es 4x^2, entonces F(x+h)= 4(x+h)^2

Reemplazándolo:

Lim h>0 4(x+h)^2 - (4x^2) todo sobre h

Desarrollando lo que está dentro del paréntesis quedaría así:

Lim h>0 4(x^2 +2xh + h^2) -4x^2 todo sobre h

Lim h>0 4x^2 + 8xh + 4h^2 - 4x^2 todo sobre h

Cancelando los términos que son iguales y de signo contrario:

Lim h>0 8xh + 4h^2 todo sobre h

Sacando factor común:

Lim h>0 4h (2x+h) todo sobre h

Cancelamos la h de arriba y de abajo:

Lim h>0 8x + 4h

Finalmente evaluamos h en 0

Lim h >0 8x + 4(0)

= 8x