Question

demuestrese que si x-a/f(x)) y x-a no divide a g(x) entonces x-a no divide al polinomio suma f(x)+g(x)

Answer 1

Mira no estoy muy seguro de que esto sea lo que buscas pero hay va:

El teorema del resto dice lo siguiente...

si yo igualo el divisor a 0 y lo reemplazo en el dividendo, el resultado será 0 si es divisible, por tanto.

x-a=0

x=a

entonces deberia ser

f(a)=0

f(a)+g(a)=0

pero como g(x), no es divisible por x-a, entonces

g(a)= distinto de 0 entonces...

f(a)+g(a)=0

0+u=0 siendo u el resultado de g(a), pero como dice no es divisible, entonces no es igual a 0, por tanto

0+u(distinto de 0) =0 lo que es una contradiccion, por tanto x-a no divide f(x)+g(x).

ojalá eso sea lo que querias, suerte.