Question

Demuestren las siguientes identidades
Csc 0 sen 0=1 (1-sen² 0) (1+ tan² 0)=1​

Answer 1

ㅤㅤ✔ Identidades Trigonométricas

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

las funciones trigonométricas son las funciones determinadas con el objetivo de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos.

Demuestren las siguientes identidades :

A. Csc x sen x=1

B. (1-sen² x) (1+ tan² x)=1

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Vamos A Demostrar Las Dos Identidades :

A.

$\csc(x) \sin(x) = 1$

Transformamos La Expresión De csc (x)

$\frac{1}{ \sin(x) } \times \sin(x) = 1$

Cancelamos Términos Semejantes

$1 = 1$

Como Podemos Ver La Proposición Es Verdadera Para Cualquier Valor De x

B.

$(1 - \sin(x) {}^{2} )(1 + \tan(x) {}^{2} ) = 1$

Transformamos Las Expresiónes :

$\cos(x) {}^{2} (1 + ( \frac{ \sin(x) {}^{2} }{ \cos(x) {}^{2} } ) = 1$

Escribimos Los Numeradores Encima De Denominador Comun

$\cos(x) {}^{2} \times \frac{ \cos(x) {}^{2} + \sin(x) {}^{2} }{ \cos(x) {}^{2} } = 1$

Por La Propiedad De Identidad

$\cos(x) {}^{2} + \sin(x) {}^{2} = 1$

Entonces Tenemos

$\cos(x) {}^{2} \times \frac{1}{ \cos(x) {}^{2} } = 1$

Calculamos Términos Semejantes

$1 = 1$

La Proposición Es Verdadera Para Cualquier Valor De x

Por Tanto Quedan Demostradas Las Dos Identidades.

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Espero Que Te Sirva, Saludos.

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

ㅤㅤㅤ ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ『ꭻ ꮋ ꭺ ｪ ꭱ』⚛