Demuestre que (senx/1+cosx)+(1+cosx/senx)=2cosecx
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
senx 1 + cosx
--------------- + ----------------------- = 2cosecx
1 + cos x senx
resolvemos el primer miembro
senx(senx) + (1 + cosx)(1 + cosx)
---------------------------------------------- = 2cosecx
(1 + cos x)(senx)
multiplicamos
sen²x + (1 + cosx)²
--------------------------------- = 2cosecx
(1 + cos x)(senx)
resolvemos (1 + cosx)² = 1 + 2cosx + cos²x (binomio al cuadrado)
sen²x + (1 + 2cosx + cos²x )
---------------------------------------------- = 2cosecx
(1 + cos x)(senx)
sen²x + 1 + 2cosx + cos²x
---------------------------------------------- = 2cosecx
(1 + cos x)(senx)
como sen²x + cos²x = 1 ( identidad trigonometrica)
1 + 1 + 2cosx
--------------------------------- = 2cosecx
(1 + cos x)(senx)
sumamos
2 + 2cosx
--------------------------------- = 2cosecx
(1 + cos x)(senx)
sacamos factor comun 2
2(1 + cosx )
--------------------------------- = 2cosecx
(1 + cos x)(senx)
se va ( 1 + cosx)
2
---------------- = 2cosecx
senx
1
2 ( ---------- ) = 2cosecx
senx
como 1/senx = cosecx , reemplazamos
2cosecx = 2cosecx