Matemáticas, pregunta formulada por ximenaovalle8, hace 1 año

Demuestre que la conclusión es consecuencia lógica de las premisas dadas:
Si Rosa tiene 17 años, entonces Pedro es alumno de cálculo. Rosa tiene 17 años y Samuel es alumno de lógica, o Tomas es alumno de cálculo. Si Tomas es alumno de cálculo, entonces Luisa o María son alumnos de Geometría. Ni Luisa ni María son alumnos de Geometría. Por tanto, Pedro no es alumno de cálculo.

Respuestas a la pregunta

Contestado por mafernanda1008
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De las premisas dadas obtenemos que Pedro si es alumno de calculo

Sean las proposiciones:

p: Rosa tiene 17 años

q: Pedro es alumno de calculo

w: Samuel es alumno de logica

x: Tomas es alumno de calculo

y: Luisa y Maria son alumnos de geometría

Tenemos que:

Si Rosa tiene 17 años, entonces Pedro es alumno de cálculo:

p ⇒ q

¬q ⇒ ¬p (negando niego)

Rosa tiene 17 años y Samuel es alumno de lógica, o Tomas es alumno de cálculo.

(p∧w)∨x (se cumple de las dos)

Si Tomas es alumno de cálculo, entonces Luisa o María son alumnos de Geometría.

x ⇒ y

¬y ⇒ ¬x (nengando niego)

Tenemos que Luisa ni María son alumnos de Geometría: es decir que sumple ¬y por lo tanto se cumple ¬x, como:

(p∧w)∨x y también ¬x se cumple p∧w y si se cumple p entonces se cumple q: por lo tanto Pedro si es alumno de calculo

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