Question

Demuestre como llegar a la ecuacion ordinaria de la parabola, a partir de la siguiente ecuacion
${x}^{2} - 2y - 6y - 5 = 0$

Answer 1

${x}^{2} - 2x - 6y - 5 = 0 \\ {x}^{2} - 2x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 6y + 5 \\ {x}^{2} - 2x + 1 = 6y + 5 + 1 \\ (x - 1)^{2} = 6y + 6 \\ {(x - 1)}^{2} = 6(y + 1)$

Ecuación en la Forma Canónica:

${(x - 1)}^{2} = 6(y + 1)$

Espero que te sirva, Saludos!!

Answer 2

Joelito,

La ecuación ordiaria de la prábola tiene la forma

y = âx^2 + bx + c

Sin respuesta al pedido de aclaració, considero los 2 términos en y

1) reducir términos semejantes

2) despejar y

x^2 - 8y - 5 = 0

8y = x^2 - 5

y = (1/8)x^2 - 5/8

o

y = (1/8)x^2 + 0x - 5

Ecuación de la parábola