Matemáticas, pregunta formulada por Juih, hace 1 año

Demuestra que los cuatro puntos A(-3,1), B(-2,5), C(2,4) y D(1,0), son vértices de un cuadrado y que sus diagonales son perpendiculares realiza la parte geometríca y la parte analítica

Respuestas a la pregunta

Contestado por carbajalhelen
79

Dados las coordenadas de A, B, C y D. Demostrar que son las coordenadas de un cuadrado.

A, B, C y D si son las coordenadas de un cuadrado. En la imagen de puede ver su gráfica.

Explicación:

Si las coordenadas de A, B, C y D son los vértices de un cuadrado;

Entonces se calcula la distancia entre los vértices y estas deben ser todas iguales.

d(A,B) = d(A,D) = d(B,C) = d(C,D)

Aplicar formula de distancia entre dos puntos;

d(A,B) = √[(x_b - x_a)²+(y_b - x_a)²]

Sustituir;

d(A,B) =√[(- 2+ 3)²+(5 - 1)²]

d(A,B) =√[(1)²+(4)²]

d(A,B) =√17

d(A,D) =√[(1+ 3)²+(0 - 1)²]

d(A,D) =√[(4)²+(1)²]

d(A,D) =√17

d(B,C) =√[(2+2)²+(4 - 5)²]

d(B,C) =√[(4)²+(-1)²]

d(B,C) =√17

d(C,D) =√[(1 - 2)²+(0 - 4)²]

d(C,D) =√[(-1)²+(-4)²]

d(C,D) =√17

Si sus diagonales son perpendiculares;

Se construyen las pendientes de las rectas que representan las diagonales y si m₁ · m₂ = -1, entonces son perpendiculares;

Ec. recta: y = m(x-x₀) + y₀

m = (y-y₀)/(x-x₀)

AC:

m₁ = (4-1)/(2+3) = 3/5

BD;

m₂ = (0-5)/(1+2)= -5/3

m₁ · m₂ = (3/5)(-5/3)

m₁ · m₂ = -1

Adjuntos:
Contestado por xiemprejuntosjesus
2

Respuesta:

amigo ayúdame con otrs ecuaciones

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