Question

Demuestra que en una ecuación cuadrática de la forma
a×+ bx + c = 0 con b - 4ac > 0, el producto de los dos
posibles valores de x es c/a​

Answer 1

Las soluciones de la ecuación son:

x = [- b + √(b²- 4 a c)] / (2 a) = -  [b - √(b²- 4 a c)] / (2 a)

x' = [- b - √(b²- 4 a c)] / (2 a) = -  [b + √(b²- 4 a c)] / (2 a)

Si se multiplican las dos soluciones, en el numerador tendremos una diferencia de cuadrados:

x . x' = [b² - (b² - 4 a c)] / (4 a²)

x . x' = [b² - b² + 4 a c] / (4 a²)

x . x' = 4 a c / (4 a²)

O sea x . x' = c / a

Mateo