Question

halla la ecuación de la recta paralela a 2x-3y=8 que pasa por (5,4)

Answer 1

Buenos días Leidy!

Son paralelas cuando sus pendientes son iguales, es decir, la pendiente uno tiene que ser igual a la pendiente dos, osea así: m₁ = m₂

La ecuación que te dan en el enunciado la vamos a transformar a la forma:
y = mx + b, donde m es la pendiente de la misma.

2x - 3y = 8
2x - 8 = 3y
(2x - 8)/3 = y

La pendiente (m) es = 2/3

Aplicamos la fórmula:
y - y₁ = m (x - x₁),  dónde y₁ = 4, x₁ = 5

Reemplazamos los datos en la fórmula:
y - 4 = 2/3 (x - 5)
3 (y - 4) = 2 (x - 5)
3y - 12 = 2x - 10
3y = 2x - 10 + 12
3y  = 2x + 2
y = (2x + 2)/3

Rpt. La ecuación es:
y = (2x + 2)/3