Question

demuestra que en un triangulo rectangulo cuyos lados forman una sucesion aritmetica es semejante a un triangulo con lados de 3,4 y 5 centimetros

Answer 1

Respuesta.

Para demostrar que tres valores de una sucesión aritmética pueden representar los lados de un triángulo rectángulo de valores 3, 4 y 5.

La sucesión seleccionada será an = 3 + 1*(n - 1), cuyos términos son:

1) a1 = 3 + 1*(1 - 1) = 3

2) a2 = 3 + 1*(2 - 1) = 4

3) a3 = 3 + 1*(3 - 1) = 5

Ahora suponiendo que los catetos del triángulo rectángulo son 3 y 4 se demostrará que su hipotenusa es 5 aplicando el teorema de pitágoras.

h = √3² + 4²

h = √9 + 16

h = √25

h = 5

Con lo que se demuestra que los tres primeros términos de la sucesión an = 3 + 1*(n - 1) pueden representar los lados de un triángulo rectángulo.