Question

demuestra por medio del concepto de distancia entre dos puntos y graficamente que los triangulos son isoseles,,,,, ayuda
con esoo​

Answer 1

Demostrando por medio del concepto de distancia entre dos puntos y gráficamente podemos decir que:

• Primer triángulo A(2, -2) B(-3, -1) C(1, 6), es un triángulo isósceles.

• Segundo triángulo D(-2, 2) E(6, 6) F(2, -2), es un triángulo isósceles.

• Tercer triángulo G(3, -2) H(-2, 3) I(0, 4), es un triángulo rectángulo.

¿Qué es la distancia?

La distancia es el valor de la longitud de un punto a otro. Esta se calcula mediante la expresión:

$d= \sqrt{(x_{1} -x_{0})^{2} +(y_{1} -y_{0} )^{2} +(z_{1} -z_{0} )^{2} }$

• Primer triángulo A(2, -2) B(-3, -1) C(1, 6), hallamos las distancias entre cada punto.

Distancia AB:

d = √[(-3 - 2)² + (-1 + 2)²]

d = √[(-5)² + (1)²]

d = √[25 + 1]

d = √26

Distancia BC:

d = √[(1 + 3)² + (6 + 1)²]

d = √[(4)² + (7)²]

d = √[16 + 49]

d = √65

Distancia AC:

d = √[(1 - 2)² + (6 + 2)²]

d = √[(-1)² + (8)²]

d = √[1 + 64]

d = √65

Podemos observar que la distancia que hay entre los puntos BC y AC es la misma, mientras que la distancia entre AB es diferente. Por lo tanto, confirmamos que es un triángulo isósceles.

• Segundo triángulo D(-2, 2) E(6, 6) F(2, -2), hallamos las distancias entre cada punto.

Distancia DE:

d = √[(6 + 2)² + (6 - 2)²]

d = √[(8)² + (4)²]

d = √[64 + 16]

d = √80

Distancia EF:

d = √[(2 - 6)² + (-2 - 6)²]

d = √[(4)² + (-8)²]

d = √[16 + 64]

d = √80

Distancia DF:

d = √[(2 + 2)² + (-2 - 2)²]

d = √[(4)² + (-4)²]

d = √[16 + 16]

d = √32

Podemos observar que la distancia que hay entre los puntos DE y EF es la misma, mientras que la distancia entre DF es diferente. Por lo tanto, confirmamos que es un triángulo isósceles.

• Tercer triángulo G(3, -2) H(-2, 3) I(0, 4), hallamos las distancias entre cada punto.

Distancia GH:

d = √[(-2 - 3)² + (3 + 2)²]

d = √[(-5)² + (5)²]

d = √[25 + 25]

d = √50

Distancia HI:

d = √[(0 + 2)² + (4 - 3)²]

d = √[(2)² + (1)²]

d = √[4 + 1]

d = √5

Distancia GI:

d = √[(0 - 3)² + (4 + 2)²]

d = √[(-3)² + (6)²]

d = √[9 + 36]

d = √45

Podemos observar que la distancia que hay entre todos puntos son diferentes, por lo que el triángulo no es isósceles, es un triángulo rectángulo.

Si deseas tener más información acerca de triángulos, visita:

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