Question

4) Resuelve:
| 2x - 1 | = 7

Answer 1

Respuesta:

Para resolver una ecuación con valor absoluto se tiene que tener en cuenta lo siguiente:

$|x| = 5 \\ x_{1} = - 5 \\ x _{2} = 5$

Es decir que el valor absoluto transforma los valores negativos en positivos y deja a los positivos como están (dicho en palabras simples).

De esto podemos sacar que el resultado de la ecuación (sin tener en cuenta el valor absoluto) puede ser negativo o positivo, da igual, la cosa es que de 7 o -7 por lo cual haremos lo siguiente:

$|2x - 1| = 7 \\ \\ 2x - 1 = - 7 \\ 2x - 1 = 7$

Ignoramos el valor absoluto y hacemos que el resultado de la ecuación sea positivo y negativo, ahora resolvemos como cualquier ecuación:

$2x - 1 = - 7 \\ 2x = - 6 \\ x = - 3 \\ \\ 2 x - 1 = 7 \\ 2x = 8 \\ x = 4$

Y listo, si ponemos cualquiera de los dos resultados en la ecuación con el valor absoluto nos dará 7.

$|2x - 1 | = 7 \\ x_{1} = - 4 \\ x_{2} = 3$

Espero que hayas entendido. Buena suerte.