Demuestra las siguientes identidades trigonométricas
1. cosa tana=sena
2. sena seca=tana
3. sena cota= cosa
4. sena tana + cosa=seca
5. csca- sena= cota cosa
6.(sena + cosa)2 + (sena- cosa)2=2
7(sena+ csca92 = sen2 a + cot2 a+3
Respuestas a la pregunta
Contestado por
18
1. *tga=sena/cosa
cosa.sena/cosa=sena
sena=sena .............demostrado
2. *seca=1/cosa
sena. 1/cosa=tan a
sena/cosa=tan a
tana = tana ....................demostrado
3. *ctga= cosa/sena
sena. cosa/sena= cosa
cosa= cosa..................demostrado
4. *sen²a+cos²a=1
sena tga + cosa= seca
sena(sena/cosa)+cosa=seca
sen²a/cosa + cosa = seca
(sen²a + cos²a)/cosa= seca
1/cosa=seca
seca=seca......................................demostrado
5. * sen²a+cos²a=1
* cos²a= 1-sen²a
csca-sena=ctga cosa
1/sena - sena = ctga cosa
(1-sen²a)/sena =ctga cosa
cos²a/sena= ctga cosa
(cosa/sena) cosa=ctga cosa
ctga cosa= ctga cosa......................demostrado
6. *sen²a+ cos²a=1
(sena+cosa)² + (sena - cosa)²=2
sen²a + cos²a +2sena cosa+sen²a + cos²a-2sena cosa=2
2(sen²a+cos²a)=2
2(1)= 2
2= 2........................................demostrado
7. *sena csca=1
*1+ctg²a=csc²a
(sena+csca)²=sen²a +ctg²a + 3
sen²a+ csc²a +2 sena csca= sen²a+ ctg²a+3
sen²a+csc²a+ 2=sen²a+ctg²a+3
sen²a+2+(1+ctg²a)= sen²a+ctg²a+3
sen²a+3+ctg²a= sen²a+3+ctg²a...............demostrado
cosa.sena/cosa=sena
sena=sena .............demostrado
2. *seca=1/cosa
sena. 1/cosa=tan a
sena/cosa=tan a
tana = tana ....................demostrado
3. *ctga= cosa/sena
sena. cosa/sena= cosa
cosa= cosa..................demostrado
4. *sen²a+cos²a=1
sena tga + cosa= seca
sena(sena/cosa)+cosa=seca
sen²a/cosa + cosa = seca
(sen²a + cos²a)/cosa= seca
1/cosa=seca
seca=seca......................................demostrado
5. * sen²a+cos²a=1
* cos²a= 1-sen²a
csca-sena=ctga cosa
1/sena - sena = ctga cosa
(1-sen²a)/sena =ctga cosa
cos²a/sena= ctga cosa
(cosa/sena) cosa=ctga cosa
ctga cosa= ctga cosa......................demostrado
6. *sen²a+ cos²a=1
(sena+cosa)² + (sena - cosa)²=2
sen²a + cos²a +2sena cosa+sen²a + cos²a-2sena cosa=2
2(sen²a+cos²a)=2
2(1)= 2
2= 2........................................demostrado
7. *sena csca=1
*1+ctg²a=csc²a
(sena+csca)²=sen²a +ctg²a + 3
sen²a+ csc²a +2 sena csca= sen²a+ ctg²a+3
sen²a+csc²a+ 2=sen²a+ctg²a+3
sen²a+2+(1+ctg²a)= sen²a+ctg²a+3
sen²a+3+ctg²a= sen²a+3+ctg²a...............demostrado
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