Question

Demostrar
que

Tanx-Secx-senx=tan ² x- Senx​

Answer 1

Respuesta:

La expresión no es cierta, y por tanto no se puede demostrar.

Explicación paso a paso:

La expresión $\tan(\alpha)-\sec(\alpha)-\mbox{sen}(\alpha)= \tan^2(\alpha)-\mbox{sen}(\alpha)$ no es cierta para $\alpha=0$. Comprobémoslo.

$\tan(0)-\sec(0)-\mbox{sen}(0)=\dfrac{\mbox{sen}(0)}{\cos(0)}-\dfrac{1}{\cos(0)}-\mbox{sen}(0)=\dfrac{0}{1}-\dfrac{1}{1}-0=-1$

Pero por otro lado:

$\tan^2(0)-\mbox{sen}(0)=\left(\dfrac{\mbox{sen}(0)}{\cos(0)}\right)^2-\mbox{sen}(0)=\left(\dfrac{0}{1}\right)^2-0=0^2-0=0$

Y puesto que $-1\neq 0$, la expresión $\tan(\alpha)-\sec(\alpha)-\mbox{sen}(\alpha)= \tan^2(\alpha)-\mbox{sen}(\alpha)$ es falsa. Y por tanto no se puede demostrar que es verdadera.