Demostrar que los cuatro puntos son vértices de un paralelogramo y determinar su
centro.
A (3,0); B (1,4); C (-3,2) y D (-1,-2)
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22
Los vectores correspondientes a los lados opuestos son paralelos de igual magnitud:
AB = OB - OA = (1, 4) - (3, 0) = (- 2, 4)
DC = OC - OD = (- 3, 2) - (- 1, - 2) = (- 2, 4)
No hace falta demostrar que los otros dos lados también son paralelos de igual magnitud.
El centro es el punto medio de una de sus diagonales: AC
x = (3 - 3)/2 = 0
y = (0 + 2)/2 = 1
El centro es (0, 1)
Adjunto gráfico.
Saludos Herminio
AB = OB - OA = (1, 4) - (3, 0) = (- 2, 4)
DC = OC - OD = (- 3, 2) - (- 1, - 2) = (- 2, 4)
No hace falta demostrar que los otros dos lados también son paralelos de igual magnitud.
El centro es el punto medio de una de sus diagonales: AC
x = (3 - 3)/2 = 0
y = (0 + 2)/2 = 1
El centro es (0, 1)
Adjunto gráfico.
Saludos Herminio
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