Demostrar que la funcion g: [1/2,∞] -> R definida por la regla de correspondencia: g(x)= x^2 - x + 1, es estrictamente creciente
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La parábola que abre hacia arriba es creciente a partir del vértice hacia la derecha.
Buscamos el vértice con la forma ordinaria de la ecuación
Para este caso es (x - h)² = a (y - k)
(h, k) son las coordenadas del vértice. Completamos cuadrados en x
x² - x + 1/4 + 1 = y + 1/4
(x - 1/2)² = y - 3/4
El vértice es V(1/2, 3/4)
Por eso es creciente.
Hay un error. No es [1/2, ∞]
Es estrictamente creciente en (1/2; ∞)
Infinito no existe y en 1/2 no es creciente ni decreciente
Mateo
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