Question

Demostrar que :
(a + b )² + ( a - b )² = 2 (a² + b²)

Answer 1

DEMOSTRAR
podemos eligir demostrar uno de los dos miembros el primero o el segundo se encuentra de esta forma
1er miembro =2do miembro

APLICAREMOS TRINOMIO CUADRO PERFECTO QUE ES DE PRODUCTOS NOTABLES SE REALIZA DE ESTA FORMA
${(x + y)}^{2} = {x}^{2} + 2xy + {y}^{2}$
De esta forma demostraremos el 2do miembro

(a + b )² + ( a - b )² = 2 (a² + b²)

${a}^{2} + 2ab + {b}^{2} + {a}^{2} - 2ab + {b}^{2} = 2( {a}^{2} + {b}^{2} ) \\ se \: eliminan \: (2ab) \: \\ tambien \: agrupamos \: terminos \: en \: parentesis en \: el \: primer \: miembro\\ \\ ( {a}^{2} + {b}^{2} ) + ( {a}^{2} + {b}^{2} ) = 2( {a}^{2} + {b}^{2} ) \\ como \: son \: terminos \: semejantes \: ( {a}^{2} + {b}^{2} ) \: se \: suman \: ejemplo(z + z = 2z) \\ sumando\\ 2( {a}^{2} + {b}^{2} ) = 2( {a}^{2} + {b}^{2} ) \:( queda \: demostrado )\:$

Answer 2

Respuesta:

(a+b)²+(a-b)²

=(a²+b²+2ab)+(a²+b²-2ab)

= a²+b²+2ab+a²+b²-2ab

= 2a²+2b²

=2(a²+b²)

Explicación paso a paso: