del gráfico Calcula tangente de teta
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
θ = 37° Tan 37° = 0.7535
Explicación paso a paso:
Se llama triángulo a la figura plana compuesta por tres lados y el punto de unión en cada uno de estos lados se les llama vértices.
Características generales de los triángulos
- Tienen tres lados
- Tienen tres vértices
- Tienen tres ángulos
- La suma interna de los ángulos de un triángulo siempre es 180°
Recordemos que:
- Si consideramos el triángulo rectángulo éste posee un ángulo de 90°
Luego entonces, para nuestro ejercicio planteado tenemos:
53° + 90° + θ = 180°
143° + θ = 180°
θ = 180° - 143°
θ = 37°
Teniendo el ángulo de θ=37° con la calculadora podemos sacar el valor de la tangente de este ángulo
Tan 37° = 0.7535
Palabras clave:
- Teorema de Pitágoras
- Triángulos
- Triángulos rectángulos
- Angulo recto
El valor de la tangente de teta (TanΘ) es 0,89
Teorema del coseno
El teorema del coseno (también conocido como la Ley de cosenos), relaciona dos lados, un lado de un triángulo y el ángulo que se forma por la relación de los dos lados.
Primeramente aplicaremos el teorema del coseno para hallar la medida de BC.
BC = (AB)² + (AC)² -2(AB)(AC)*Cos(53°)
Sustituimos los valores pertinentes:
BC² = (10)² + (15)² - 2(10)(15)*Cos(53°)
BC² = 100 + 225 - 300*Cos(53°)
BC² = 100 + 225 - 300*Cos(53°)
BC² = 144.45
BC = √144.45
BC ≅ 12
Ahora podemos calcular el TanΘ, igual usaremos el teorema del coseno:
AB² = (AC)² + (BC)² - 2(AC)(BC)*Cos(Θ)
Sustituimos valores:
AB² = (AC)² + (BC)² - 2(AC)(BC)*Cos(Θ)
10² = (15)² + (12)² - 2*15*12*Cos(Θ)
100 = 225 + 144 - 360*Cos(Θ)
100 - 225 - 144 = -360*Cos(Θ)
-269 = -360*Cos(Θ)
Cos(Θ) = 269/360
Θ = Cos⁻¹(269/240)
Θ = 41,65°
Finalmente:
Tan(41,65°) = 0,89
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