Defina las ecuaciones vectoriales, paramétricas y simétricas, de las siguientes rectas, y grafíquelas con ayuda de GeoGebra (u otras herramientas como Scilab, Octave o Matlab):
a. De la recta que pasa por el punto S=(10,5,2) y cuyo vector director es V=(-4,11,-7).
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Explicación paso a paso:
Usamos la formula r ⃗=p ⃗+tv ⃗
s ⃗=(10,5,2)
v ⃗=(-4,11,-7)
r ⃗=(10,5,2)+t(-4,11,-7)ecuacion vectorial
(x,y,z)=(10,5,2)+t(-4,11-7)
(x,y,z)=(10,5,2)+(-4t,11t-7t)
(x,y,z)=(10-4t,5+11t,2-7t)
x=10-4t
y=5+11t
z=2-7t ecuacion parametrica de la recta
x-10=-4t
(x-10)/(-4)=t t=(x-10)/(-4) t=(y-5)/11 t=(z-2)/(-7)
( x-10)/(-4)=(y-5)/11=(z-2)/(-7) ecuacion simetrica de la recta
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