Física, pregunta formulada por zonirgeekyt, hace 1 año

De una ciudad A parte del reposo hacia una ciudad B un automóvil con movimiento uniformemente acelerado con aceleración de 12km/h2. En ese exacto momento parte de B hacia A, en la misma dirección, otro automóvil con una velocidad constante de 25 km/h. La distancia entre las ciudades A y B es de 469km. Determine:
a) el instante de encuentro;
b) la posición de encuentro.

Respuestas a la pregunta

Contestado por angiemontenegr
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Respuesta:

a)

Se encuentran a la 7 horas

b)

Se encuentan a 175km de B

Se encuentra a 294km de A

Explicación:

            469 -    x                         ¡             x

.A---------->---->------------------------¡---------------------<-----------<------.B

a₁ = 12km/h²                                                                       v₂ = 25km/h

vi = 0

Automovil 1

a₁ = 12km/h²

vi = 0

d₁ = 469 - x

Formula.

d₁ = vit + at²/2

d₁ =  0 + (12)(t²)/2       Simplificamos el 2

d₁ = 6² * t²                      d¹ = 469 - x

469 - x = 6 * t²

(469 - x)/6 = t²      (1)

Automovil 2

Velocidad constante o sea lleva MRU

v₂ = 25km/h

t = tiempo

d² = x

Formula.

distancia = velocidad * t

x = v₂ *t

x = 25* t

x/25 = t                   Elevamos ambos miembros de la ecuación

                               al cuadrado

(x/25)² = t²       (2)

Igualamos (1) y (2)

[(469 - x))/6 = (x/25)²

(469 - x)/6 = (x²/25²)

(469 - x)/6 = x²/625

625(469 - x) = 6x²

293125 - 625x = 6x²

0 = 6x² + 625x - 293125

6x² + 625x - 293125 = 0

Por formula

a = 6

b =  625

c = - 293125

X = [- b +/- √[b² - 4ac]/2a

X = [  (- 625)+/-√(625² - 4(6)(293125)]/(2 * 6)

X = [ - 625 +/- √[390625 + 7035000]/12

X = (- 625 +/-√(7425625)]/2

X = [ - 625 +/-  2725]/6             Tiene dos soluciones reales

x₁ = (- 625 + 2725)/12

x₁ = 2100/12

x₁ =  175

 o

x₂ = (- 625 - 2725)/12

x₂ = - 3350/12

x₂ =  - 1675

Tomamos el valor positivo.

x = 175km

a)

Tiempo de encuentro.

x/v₂ = t

175km/(25km/h) = t

7h = t

Se encuentran a las 7 horas

b)

Se encuentran a 175km de B

Se encuentra a 469 - x = 469 - 175 = 294km de A

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