Question

De un grupo de 85 personas 40 estudian, 50 trabajan, 10 estudian y trabajan, cuantas ni estudian ni trabajan.

Answer 1

La cantidad de personas que ni trabajan ni estudian es:

5

¿Qué es la teoría de conjuntos?

Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn, que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos, se puede obtener dicha relación.

Operaciones entre conjuntos:

• A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
• A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
• A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
• ∅: conjunto nulo, son elementos que no pertenecen al subconjunto, pero son parte del universo.
• U: universo contiene todos los subconjuntos.

¿Cuántas personas ni estudian ni trabajan?

Definir;

• U: 85 personas
• E: estudian
• T: trabajan
• ∅: ninguna de las dos

Aplicar teoría de conjuntos;

1. U = E + T + (E ∩ T) + ∅
2. E + (E ∩ T) = 50
3. T + (E ∩ T) = 40
4. (E ∩ T) = 10

Sustituir 4 en 2 y 3;

E + 10 = 50

Despejar E;

E = 50 - 10

E = 40

T + 10 = 40

Despejar T;

T = 40 - 10

T = 30

Sustituir E y T en U;

85 = 40 + 30 + 10 + ∅

Despejar ∅;

∅ = 85 - 80

∅ = 5

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